Question

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半．小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等．小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m．小明的结果对吗？为什么？

Answer 1

分析：设小路的宽为x，则花园的长为（16-2x），花园的宽为（12-2x）花园的面积是荒地面积的

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2

，荒地的面积为16×12，根据上述条件可列方程．

解答：解：小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米．
则根据题意，列出方程，（16-2x）（12-2x）=

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×16×12，
即x²-14x+24=0，解得x=2或x=12．由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x=12，
得花园四周小路宽为2m，所以小明的结果不对．

点评：本题考查数形结合思想，通过图可以看出设路宽为x，花园的长和宽就能表示出来，以花园的面积做为等量关系列出方程求解．