Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=3cm，OB=4cm，求菱形ABCD的边长和面积．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=3cm，OB=4cm，利用勾股定理即可求得，可求得边长，由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，OA=3cm，OB=4cm，
∴AC⊥BD，AC=2OA=6（cm），BD=2OB=8（cm），
∴AB=

OA2+OB2

=-5（cm），S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=24（cm²）．  
即菱形ABCD的边长为5cm，面积为24cm²．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．