题目内容

计算：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
2012×2013
2011×2014
．
考点：有理数的混合运算
专题：
分析：将原式变形为（1+
2
1×4
）+（1+
2
4×7
）+…+（1+
2
2011×2014
），再拆分计算即可求解．
解答：解：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
2012×2013
2011×2014

=（1+
2
1×4
）+（1+
2
4×7
）+…+（1+
2
2011×2014
）
=671+
2
3
×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
2011
-
1
2014
）
=671+
2
3
×（1-
1
2014
）
=671+
2
3
×
2013
2014

=671+
671
1007

=671
671
1007
．
点评：考查了有理数的混合运算，解题的难点是将原式变形为（1+
2
1×4
）+（1+
2
4×7
）+…+（1+
2
2011×2014
），以及拆分的应用．
练习册系列答案
相关题目
一个口袋中有10个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？
如图，等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C的平分线交于点P．
（1）求证：AB=CP+BC；
（2）若∠A、∠B的外角平分线以及∠C的平分线交于点P，
①（1）中的结论是否成立？
②请画出图形，写出结论并证明．
看图填空：
（1）∠ABC与
 
是同位角；
（2）∠ADB与
 
是内错角；
（3）∠ABC与
 
是同旁内角．
在-2，+3.5，0，-
2
3
，-0.7，11中，整数有（　　）
A、l个B、2个C、3个D、4个
32010的个位数字为（　　）
A、1B、3C、9D、7
如图，等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．
如图，直线y=
3
4
x与双曲线y=
k
x
交于点A，将直线y=
4
3
向右平移
9
2
个单位后，与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若AO：BC=2，则k=
 
．
如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）
A、5
2
-4
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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