Question

如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（　　）

• A、BE=DH
• B、∠H+∠BEC=90°
• C、BG⊥DH
• D、∠HDC+∠ABE=90°

Answer 1

分析：根据正方形的四条边都相等，角都是直角，先证明△BCE和△DCH全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角对应角相等，对各选项分析判断后利用排除法．

解答：解：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=∠DCH=90°，
在△BCE和△DCH中，

BC=CD ∠BCD=∠DCH=90° CE=CH

，
∴△BCE≌△DCH（SAS），
∴BE=DH，
故A选项正确；
∠H=∠BEC，
故B选项错误；
∠EBC=∠HDC，
∴∠EBC+BEC=∠HDC+DEG，
∵BCD=90°，
∴∠EBC+BEC=90°，
∴∠HDC+DEG=90°，
∴BG⊥DH，
故C选项正确；
∵∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠HDC+∠ABE=90°，
故D选项正确．
故选B．

点评：本题主要利用正方形的和三角形全等的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键．