题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）| A、4 | ||
| B、16 | ||
C、2
| ||
D、4
|
分析：利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，可求出CD的值．
解答：解：根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则
=
，
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，
所以CD=4．
故选：A．
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则
| CD |
| AD |
| BD |
| CD |
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，
所以CD=4．
故选：A．
点评：此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似．
练习册系列答案
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