Question

【题目】已知一次函数 y＝-2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当 x 时，y＞2.

（3）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）＜1；（3）4.

【解析】

（1）计算出直线与x轴、y轴的交点坐标，连线即为函数图像；

（2）在图像上观察y＞2时，即-2x+4＞2，对应的x的取值范围即为所求；

（3）根据交点坐标，利用三角形面积公式即可算出面积.

（1）当x=0时，y=4，所以直线与y轴的交点A的坐标为（0,4），

当y=0时，x=2，所以直线与x轴的交点B的坐标为（2,0），

如图所示，直线AB即为y＝-2x+4的图像，

（2）观察图像，当y＞2时，-2x+4＞2，对应的x取值范围为x＜1，

故答案为：＜1.

（3）由图像可知，OA=4，OB=2，

∴S△AOB=

故函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为4.