题目内容
19、如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．分析：连接AD、BD．易证△ADE≌△DBC，再根据全等三角形的性质可得AD=DB，即△ABD是等腰三角形，而DM⊥AB，利用等腰三角形三线合一定理可得M是AB中点．
解答：
证明：连接AD、BD，
∵BC=DE，∠C=∠E，AE=DC，
∴△ADE≌△DBC，
∴AD=AB，
又∵DM⊥AB，
∴M是AB的中点．
证明：连接AD、BD，∵BC=DE，∠C=∠E，AE=DC，
∴△ADE≌△DBC，
∴AD=AB，
又∵DM⊥AB，
∴M是AB的中点．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质及等腰三角形三线合一定理；作出辅助线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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