Question

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

Answer 1

分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

解答：解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=

1

2

∠BOA
=45°．
故∠MON的度数为45°．

点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．