题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，∠A的平分线交BC于D，DB=8cm，则点D到斜边AB的距离为4cm
4cm
．分析：先求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到斜边AB的距离等于CD的长度解答．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=12cm，DB=8cm，
∴CD=12-8=4cm，
∵∠C=90°，
∴DE=CD=4cm，
即点D到斜边AB的距离为4cm．
故答案为：4cm．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=12cm，DB=8cm，
∴CD=12-8=4cm，
∵∠C=90°，
∴DE=CD=4cm，
即点D到斜边AB的距离为4cm．
故答案为：4cm．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，读懂题意且注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．
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