Question

13．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-2014}\\{x≤2014-a}\end{array}\right.$无解，化简|a-2013|-|2014-a|的值是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2a-1
• D． -4027

Answer 1

分析 由不等式组无解根据“大小小大无解了”可得关于a的不等式，解不等式得a的取值范围，由绝对值性质化简代数式即可．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-2014}\\{x≤2014-a}\end{array}\right.$无解，
∴a-2014＞2014-a，
解得：a＞2014，
当a＞2014时，
|a-2013|-|2014-a|=a-2013-（a-2014）
=a-2013-a+2014
=1，
故选：A．

点评 主要考查了一元一次不等式组解集的求法及绝对值性质，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集为无解反过来求a的范围是关键．