Question

已知

1

x

=

2

y+z

=

3

z+x

，则

2y+z

x

=

2

．

Answer 1

分析：设

x

1

=

y+z

2

=

z+x

3

=k，推出x=k，y+z=2k，z+x=3k，求出x=k，y=0，z=2k，代入求出即可．

解答：解：∵

1

x

=

2

y+z

=

3

z+x

，
∴设

x

1

=

y+z

2

=

z+x

3

=k，
∴x=k，y+z=2k，z+x=3k，
∴x=k，y=0，z=2k，
∴

2y+z

x

=

0+2k

k

=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了分式的约分的应用，关键是用k表示出x y z的值．