题目内容

已知
1
x
+
2
y
=2，求代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
的值．
分析：将代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
分子分母同时除以xy，得
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
=
4
y
+
2
x
+3
-
4
y
-
2
x
+8
，又由于
1
x
+
2
y
=2，代入上式得代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
=
2×2+3
(-2)×2+8
=
7
4
．
解答：解：∵将代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
分子分母同时除以xy，
∴
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
=
4
y
+
2
x
+3
-
4
y
-
2
x
+8
，
又∵
1
x
+
2
y
=2，
代入上式得代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
=
2×2+3
(-2)×2+8
=
7
4
，
答：代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
的值为
7
4
．
点评：本题主要考查复杂代数式的求解问题，只需化简所求代数式，使之与已知联系即可，要引起注意．
练习册系列答案
相关题目
已知
1
x
+
2
y
+
3
z
=0①
1
x
-
6
y
-
5
z
=0②
，试求
x
y
+
y
z
+
z
x
的值．
已知
1
x
=
2
y+z
=
3
z+x
，则
2y+z
x
=
2
2
．
已知
1
x
+
2
y
=5，求代数式
2x+xy+y
8x-3xy+4y
的值．
已知
1
x
+
2
y
+
3
z
=0①
1
x
-
6
y
-
5
z
=0②
，试求
x
y
+
y
z
+
z
x
的值．

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