Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）x²-9x+8=0
（3）x（5x-4）-（5x-4）=0

Answer 1

解：（1）∵a=1，b=-4，c=1，
∴x===2±；

（2）（x-1）（x-8）=0，
∴x-1=0，x-8=0，
∴x₁=1，x₂=8；

（3）（5x-4）（x-1）=0，
5x-4=0，x-1=0，
∴x₁=1，．
分析：（1）要用求根公式解方程；（2）（3）用因式分解法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．