题目内容

如图，等边△ABC的边长为2，则其高AD为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3

∵△ABC是等边三角形，
∴BD=CD=1，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得：
AD=
AB2-BD2
=
22-12
=
3
．
故选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D为AB边上一点．BD=BC，AD=DC，∠B=36°．求∠ACB的度数．
腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为______cm2．
如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于______度．
如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是______cm．
等边三角形的面积为8
3
，它的高为（　　）
A．2
2
B．4
3
C．2
6
D．2
5
如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）
A．180°B．220°C．240°D．300°
已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

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