题目内容

【题目】如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（　　）

A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm

【答案】C

【解析】

由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．

∵EA：AB：BF=1：2：3，

可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，

而M、N分别为EA、BF的中点，

∴MA=EA，NB=BF，

∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x

∵MN=8cm，

∴4x=8，

∴x=2，

∴EF=EA+AB+BF=6x=12，

∴EF的长为12cm，

故选D．

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