Question

如图，点坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形是矩形，且．设，矩形与重合部分的面积为．根据上述条件，回答下列问题：
（1）当矩形的顶点D在直线AB上时，求t的值；
（2）当时，求S的值；
（3）直接写出S与t的函数关系式；（不必写出解题过程）
（4）若，则t=_____。

Answer 1

解：（1）由题意可得，，


 而，
则解得，
∴当点D在直线AB上时，．
（2）当时，点E与A重合，设与AB交于点F，
则由得，
即，解得，
 
（3）当时，
当时，
当时， 
（4）8