Question

17、计算下列各题：
（1）（-4a⁵b³）²÷（8a²b³）
（2）（x+2）²-（x+3）（x-3）
（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（8x）
（4）已知x+y=10，x•y=24，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：（1）运用积的乘方和单项式的除法直接进行计算．
（2）运用平方差公式和完全平方公式进行计算，注意最后要合并同类项．
（3）先算中括号里的多项式的乘法，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式．
（4）先将所求的代数式化为：x²+y²=（x+y）²-2xy，然后再将已知条件整体代入．

解答：解：（1）（-4a⁵b³）²÷（8a²b³），
=16a¹⁰b⁶÷8a²b³，
=2a⁸b³；

（2）（x+2）²-（x+3）（x-3），
=x²+4x+4-x²+9，
=4x+13；

（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（8x），
=（8x²+8x+2-2）÷8x，
=（8x²+8x）÷8x，
=x+1．

（4）当x+y=10，x•y=24时，
x²+y²=（x+y）²-2xy，
=10²-2×24，
=100-48，
=52．

点评：本题考查积的乘方的性质，单项式的除法，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握各运算性质和法则是解题的关键，运算时一定要认真仔细．