Question

关于x的不等式组

x+15 2 ＞x-3 2x+2 3 ＜x+a

只有4个整数解，则a的取值范围是

-5＜a≤-

14

3

．

Answer 1

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组 只有四个整数解，写出四个整数解后，再求出实数a的取值范围．

解答：解：

x+15 2 ＞ x-3  ① 2x+2 3 ＜ x+a  ②

，
由①得：x＜21，
由②得：x＞2-3a，
∴不等式组的解集为：2-3a＜x＜21，
∵不等式组只有四个整数解，即：20，19，18，17，
∴16≤2-3a＜17，
∴-5＜a≤-

14

3

．
故答案为：-5＜a≤-

14

3

．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题中要注意分析不等式组的解集的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．