题目内容

根据条件，化简下列各式：

(1)当＜x＜2时，化简；

(2)若a＜2时，化简＋；

(3)若2x＋1＜0，化简－；

(4)若a＜－b＜1，化简．

答案：
解析：

　　解：(1)∵＜x＜2，

　　∴x－2＜0，3x－1＞0．

　　则　　原式＝|x－2|·

　　＝|x－2|·|3x－1|

　　＝－(x－2)(3x－1)

　　＝－3x2＋7x－2．

　　(2)∵a＜2，

　　∴a－2＜0，a－3＜0．

　　则　　原式＝·|a－2|＋3|a－3|

　　＝(2－a)＋3(3－a)

　　＝11－4a．

　　(3)∵2x＋1＜0，

　　∴2x＋1＜0，2x－3＜0．

　　则　　原式＝－

　　＝|2x－3|－|2x＋1|

　　＝3－2x＋2x＋1

　　＝4．

　　(4)∵a＜－b＜1，

　　∴a＋b＜0，b＋1＞0．

　　则　　原式＝

　　＝

　　＝－．


提示：

点悟：根据＝|a|进行化简，而|a|中的绝对值符号可根据字母的取值范围去掉．


练习册系列答案
相关题目
（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①
1+
1
3
=
2
3
3
2
3
3
，2
1
3
=
2
3
3
2
3
3
．
②
2+
1
4
=
3
2
3
2
，3
1
4
=
3
2
3
2
．
③
3+
1
5
=
4
5
5
4
5
5
，4
1
5
=
4
5
5
4
5
5
．
（2）根据上述规律写出
4+
1
6
与5
1
6
的关系是
相等
相等
；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．

因为(－1)2＝3－，所以，因为(＋1)2＝3＋，所以，因为(2－)2＝7－，所以，请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：

(1)；(2)．

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：

①=　_________　，=　_________　．

②=　_________　，=　_________　．

③=　_________　，=　_________　．

（2）根据上述规律写出与的关系是　_________　；

（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　_________　．

 

对于任意实数a，一定等于a吗?小聪聪给出如下解答：

解：当a>0时，=a；

当a=0时，=0；

当a<0时，=a。

请你根据以上的解答过程化简下列各式：

(1)  (1<a<3)

(2)

(3)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网