Question

由a＞b得到an²＞bn²的条件是

1. A.
   n＞0
2. B.
   n＜0
3. C.
   n≠0
4. D.
   n是任意实数

Answer 1

C
分析：根据不等式的基本性质：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变可知，由a＞b得到an²＞bn²的条件是n²＞0，由此得出n的取值范围．
解答：∵由a＞b可得到an²＞bn²，
∴n²＞0，
又∵n²≥0，
∴n≠0．
故选C．
点评：本题主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．