题目内容
有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有一个外接圆；（7）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：此题涉及知识点较多，根据相关知识逐一判断．
解答：解：（1）错误，应强调这条弦不是直径；
（2）错误，应强调在同圆或等圆中；
（3）正确；
（4）错误，应是不在同一直线的三点才能作一个圆；
（5）错误，三角形的外心到三个顶点的距离相等；
（6）正确；
（7）错误，应强调经过半径的外端．
所以共有2个正确．
故选B．
点评：本题考查了对垂径定理，圆周角定理，圆内接四边形，切线的概念的理解．
解答：解：（1）错误，应强调这条弦不是直径；
（2）错误，应强调在同圆或等圆中；
（3）正确；
（4）错误，应是不在同一直线的三点才能作一个圆；
（5）错误，三角形的外心到三个顶点的距离相等；
（6）正确；
（7）错误，应强调经过半径的外端．
所以共有2个正确．
故选B．
点评：本题考查了对垂径定理，圆周角定理，圆内接四边形，切线的概念的理解．
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（2012•开平区一模）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数
阅读下列材料并解答。
例 平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 |
| 2 | 1= |
| 3 | 3= |
| 4 | 6= |
| 5 | 10= |
| …… | …… |
| n |
|
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，
故应除以2；即
（4）
结论：
试探究以下几个问题：
平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
| 点的 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| …… | |
| n |
个数( 3 ) 推理：
（4）结论：
