题目内容
已知：如图，∠1=∠2，BE∥MF，EF∥AB．求证：AF=BM．
证明：∵BE∥MF，EF∥AB，
∴四边形BMEF为平行四边形，∴BM=EF，
∵EF∥AB，∴∠EFC=∠1+∠2．
又∠EFC=∠2+∠AEF，
∴∠AEF=∠1=∠2，
∴AF=EF，即AF=BM．
分析：由BE∥MF，EF∥AB，可判断四边形BMEF为平行四边形，再根据同位角求出∠2=∠AEF，即可得出结论．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质及判定定理．能够把两条不相关的直线通过等效转化建立联系是解题的关键．
∴四边形BMEF为平行四边形，∴BM=EF，
∵EF∥AB，∴∠EFC=∠1+∠2．
又∠EFC=∠2+∠AEF，
∴∠AEF=∠1=∠2，
∴AF=EF，即AF=BM．
分析：由BE∥MF，EF∥AB，可判断四边形BMEF为平行四边形，再根据同位角求出∠2=∠AEF，即可得出结论．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质及判定定理．能够把两条不相关的直线通过等效转化建立联系是解题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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