Question

9．如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．

Answer 1

分析 先由CD平分∠ACE，根据角平分线定义得出∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACE=70°，那么∠B=∠DCE，再根据同位角相等，两直线平行即可说明AB∥CD．

解答 证明：∵CD平分∠ACE，∠ACE=140°，
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACE=70°，
∵∠B=70°，
∴∠B=∠DCE，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．也考查了角平分线定义．