一件商品的原价是100元.经过两次提价后的价格为123元.如果每次提价的百分率都是x.根据题意.下面列出的方程正确的是( )A．100(1+x)=123B．100(1-x)=123C．100(1+x)2=123D．100(1-x)2=123 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为123元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．

100（1+x）=123

B．

100（1-x）=123

C．

100（1+x）²=123

D．

100（1-x）²=123

分析设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次提价的价钱为100（1+x）²元，根据两次提价后的价钱为123元，列出关于x的方程．

解答解：设平均每次提价的百分率为x，
根据题意得：100（1+x）²=123，
故选C．

点评本题考查是增长率问题，若原数是a，每次变化的百分率为a，则第一次变化后为a（1±x）；第二次变化后为a（1±x）²，即原数×（1±变化的百分率）²=后来数．

练习册系列答案

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10．

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx+1经过点A（-2，0）与y轴正半轴交于C点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接DC，若AC=CB．
（1）求m、k的值；
（2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上是否存在一点P（异于点B），使△BDP的面积与△BDC的面积相等？如果有，求出P点坐标；如果没有，请说明理由．

17．某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队挂号，开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（　　）

14．

已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点M，N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°．
（1）求证：AM=AN；
（2）比较点M到直线AB的距离与点N到直线BC的距离，并证明你的结论．

1．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点0，∠ACD=30°，BD=2．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．

11．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于A点，过点A的直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0），又抛物线的对称轴为x=$\frac{17}{10}$．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下（不考虑点O，点C重合的情况），连结CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由．

18．

如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，求$\frac{OC}{OD}$的值．

15．已知x=22，y=-7，则$\frac{1}{x-3y}$$-\frac{6y}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$的值为（　　）

16．

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

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