题目内容
△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于（ ）A．30°
B．25°
C．50°
D．100°
【答案】分析：首先根据题意画出图形，然后由OD⊥BC，根据垂径定理与等腰三角形的性质，即可求得∠BOD=
∠BOC，又由圆周角定理，可得∠A=
∠BOC，则可求得答案．
解答：
解：连接OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴∠BOD=
∠BOC，
∵∠A=
∠BOC，
∴∠BOD=∠A=50°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
∠BOC，又由圆周角定理，可得∠A=∠BOC，则可求得答案．解答：
解：连接OC，∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴∠BOD=
∠BOC，∵∠A=
∠BOC，∴∠BOD=∠A=50°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
练习册系列答案
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