Question

若x-1=

y+1

2

=

z-2

3

，则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）

• A、3
• B、

  59

  14

• C、

  9

  2

• D、6

Answer 1

分析：设x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k，把x，y，z用k的代数式表示，则x²+y²+z²转化为关于k的二次三项式，运用配方法求其最小值．

解答：解：设x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k，
则x²+y²+z²=14k²+10k+6，
=14(k+

5

14

)2+

59

14

．
故最小值为：

59

14

．
故选B．

点评：本题考查了完全平方公式，难度适中，关键是设x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k．