Question

某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的解析式．
（2）当气体的体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

Answer 1

分析：（1）根据温度=气体的气压P×气体体积V，求温度，再确定P与V的函数关系式；
（2）把V=1代入（1）中的函数关系式求p即可；
（3）依题意P≤150，即

60

V

≤150，解不等式即可．

解答：解：（1）设P=

k

V

，将A（0.5，120）代入求出k=60，
∴P=

60

V

；

（2）当V=1m³时，P=60（KPa）；

（3）当P＞150KPa时，气球将爆炸，
∴P≤150，即

60

V

≤150，
解得V≥

60

150

=0.4（m³）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m³）．

点评：本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．