题目内容

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3．求BD和AC的长．
∵CD是圆的切线，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴
AC
BC
=
AD
CD
=
CD
BD
，
即
AC
3
=
3+BD
2
7
=
2
7
BD
，
则BD=4或-7（负值舍去）．
所以AC=
3
2
7
．
练习册系列答案
相关题目
如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为
89
10
a的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
（1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
（2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
①当BE=DF=
1
5
a时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围______．
AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AB=2r，AD=
8
5
r，求DE．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．
如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是
ABC
的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=
4
3
，求AG与GM的比．
如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC=2，PB=4，则⊙O的半径等于（　　）
A．1B．2C．
3
2
D．
6
2
在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若
AM
AB
=t，求
GE
EF
（用t表示）．
如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连接OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DF⊥OE交EC于点F．
（1）求证：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=
3
5
，求AD的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网