Question

如图，已知∠ABD=∠ACE，BF，CG分别是∠ABD，∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析：BF与CG平行．根据角平分线的定义易证得同位角相等：∠1=∠2，所以BF∥CG，即BF与CG平行．

解答：解：BF与CG平行．理由如下：
如图，∵BF，CG分别是∠ABD，∠ACE的平分线，
∴∠1=

1

2

∠ABD，∠2=

1

2

∠ACE．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠1=∠2，
∴BF∥CG，即BF与CG平行．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．