题目内容
已知：在四边形ABCD中，∠D=90°，DC=3cm，AD=4cm，AB=12cm，BC=13cm．求四边形ABCD的面积．
【答案】分析：连接AC，则△ADC和△ABC均为直角三角形，根据S△ADC=
AD•DC，S△ABC=
AB•AC求其面积，即可求四边形ABCD的面积，其中四边形ABCD的面积为△ADC和△ABC的面积之和．
解答：
解：如图，连接AC．
在Rt△ADC中，
AC=
=
=5cm，
又∵52+122=169=132，
∴AC2+AB2=BC2．
∴△ABC是直角三角形．
∴S四边形ABCD=
×3×4+
×12×5=36cm．
点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中求四边形ABCD的面积转化为求△ADC和△ABC的面积是解题的关键．
AD•DC，S△ABC=
AB•AC求其面积，即可求四边形ABCD的面积，其中四边形ABCD的面积为△ADC和△ABC的面积之和．解答：
解：如图，连接AC．在Rt△ADC中，
AC=
=
=5cm，又∵52+122=169=132，
∴AC2+AB2=BC2．
∴△ABC是直角三角形．
∴S四边形ABCD=
×3×4+
×12×5=36cm．点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中求四边形ABCD的面积转化为求△ADC和△ABC的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．