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如图,EF、FG是四边形ABCD平移后相邻两边的位置,试画出四边形ABCD平移后的图形.
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答:略。
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如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米.学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图).其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在△AHG上种草,在△BHE、△GFC上都种花,在矩形EFGH上兴建喷泉.当FG长为多少米时,喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半,并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米?
如图所示,某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米,计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分,其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在△AHG上种花,每平方米投资12元;在△BHE、△FCG上都种草,每平方米投资8元;在矩形EFGH上兴建
爱心鱼塘,每平方米投资5元,设矩形的一边FG长为x米.
(1)用含x的式子表示矩形的一边HG的长度;
(2)为了美观,若要将爱心鱼塘建成正方形,这个鱼塘的边长是多少?
(3)当种草的面积与种花的面积相等时,求FG的长;
(4)根据设计要求HG的长度不<FG的长度,求当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?
(2012•西城区一模)已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=
20
20
.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,
从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是
20≤m<28
20≤m<28
.
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它由四个全等的直角三角形拼接而成.点E,F,G,H分别是AF,BG,CH,DE的中点,点M,N,P,Q分别是HE,EF,FG,GH上的中点,且四边形MNPQ是正方形,已知正方形ABCD的面积为20,则正方形MNPQ的面积是
2
2
.
已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是
平行四边形
平行四边形
,证明你的结论;
(2)当四边形ABCD的对角线满足
互相垂直
互相垂直
条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?
菱形
菱形
.
关 闭
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