Question

（1）解方程x²-2x-4=0
（2）解方程（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

【答案】分析：解一元二次方程的方法有配方法，公式法和因式分解法，解题时选择出适宜的方法．
（1）可采用配方法，用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．
（2）可采用因式分解法（提公因式）．方程左边可以提取公因式x+4，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
解答：解：（1）∵x²-2x-4=0
∴x²-2x=4
∴x²-2x+1=4+1
∴（x-1）²=5
∴x-1=±
∴x₁=1+，x₂=1-；
（2）∵（x+4）²=5（x+4）
∴（x+4）²-5（x+4）=0
∴（x+4）（x+4-5）=0
∴x₁=-4，x₂=1．
点评：此题提高了学生的计算能力，在解题时关键是选择合适的解题方法，这样可以达到事半功倍的效果．