Question

如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k₁=2k₂（k₁＞0），AB∥y轴，S_△ABCD=24，则k₁=　 ▲ 　．

 

Answer 1

【答案】

8。

【解析】∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），

∴设A（x，y₁）、B（x、y₂），（x＜0）。

则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y₁）、D（﹣x、﹣y₂）。

∵A在双曲线上，B在双曲线上，∴，。∴。

又∵k₁=2k₂（k₁＞0），∴y₁=﹣2y₂。

∵S_△ABCD=24，∴，即。解得，k₁=8。