Question

下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右一次记作方程组1，方程组2，方程组3，…方程组n

（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1-n²=（1+n）（1-n））；
（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

Answer 1

解：（1）∵有方程组，
∴解得．

（2）∵第n个方程组为，
∴解得：．

（3）∵有方程组的解是，
∴10+9m=16，
解得：m=，
∵按照上述规律可知：m是16的算术平方根，即m=4，
∴矛盾．
∴由（2）标准形式可知该方程组不符合（2）中的规律．
分析：（1）本小题只需将方程组解出即可．
（2）此题应先根据规律求出第n个方程组为，解出即可．
（3）按照（2）中所求规律可知m是16的算术平方根，即m=4．
点评：本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是通过方程组集合及对应的方程组的解的集合得出具体的规律，从而解答问题．