Question

12．分解因式：
（1）x³-x；
（2）xy²-4x；
（3）3x²-3；
（4）a³b-ab；
（5）2x²+4xy+2y²；
（6）3x²-6x+3．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（5）根据提公因式法，可得完全平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（6）根据提公因式法，可得完全平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解（1）原式=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；
（2）原式=x（y²-4）=x（y+2）（y-2）；
（3）原式=3（x²-1）=3（x+1）（x-1）；
（4）原式=ab（a²-1）=ab（a+1）（a-1）；
（5）原式=2（x²+2xy+y²）=2（x+y）²；
（6）原式=3（x²-2x+1）=3（x-1）²．

点评 本题考查了因式分解，利用提公因式法，公式法分解因式，注意分解要彻底．