题目内容

在△中，，，则等于(　  　)

A.                 B.1                   C.2                    D.3

B   解析：∵ 在△中，，，，

∴ ，∴ ．故选B．

练习册系列答案
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5、已知在△ABC中，∠A的外角等于∠B的两倍，则△ABC是（　　）
阅读下列材料，按要求回答问题．
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B，我们由此出发来进行思考．
在图（1）中作斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
b
2
，BD=c-
b
2
，由于△CDB∽△ACB，可知，即a2=c•BD．同理b2=c•AD，于是a2-b2=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．对于图（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2-b2=bc．
在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，两块三角尺都是特殊的倍角三角形，对于任意倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？我们暂时把设想作为一种猜测：
如图（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，则a2-b2=bc．
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内（　　）
①分类的思想方法②转化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④精英家教网数形结合的思想方法
（2）这个猜测是否正确，请证明．
在⊙O中有一条弦等于它的半径，则这条弦所对的圆心角的度数为
60°
60°
．

在△ABC中，若，则∠C等于

[　　]

A．60°
B．75°
C．105°
D．125°

将两块全等的三角板如图①摆放，其中°，°．

（1）将图①中的顺时针旋转45°得图②，点是与的交点，点Q是与BC的交点，求证：；

（2）在图②中，若，则等于多少？

（3）如图③，在上取一点E，连接、，设，当时，求面积的最大值．

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