Question

①x^m+n•x^m-n=x¹⁰，则m=

 

；
②若10^m=4，10ⁿ=2，则10^2m-n=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：①根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，再根据指数相等解答；
②逆运用幂的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．

解答：解：①∵x^m+n•x^m-n=x^m+n+m-n=x^2m，x¹⁰，
∴x^2m=x¹⁰，
∴2m=10，
解得m=5；

②10^2m-n=10^2m÷10ⁿ=（10^m）²÷10ⁿ，
∵10^m=4，10ⁿ=2，
∴10^2m-n
=4²÷2
=16÷2
=8．
故答案为：5；8．

点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法的性质，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．