Question

计算 
（1）26-17+（-5）-33
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把负加数利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先算乘方运算，-2³表示2立方的相反数，（-

3

2

）²表示两个-

3

2

的乘积，然后根据运算顺序同级运算从左到右依次进行计算，先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（3）根据运算顺序先算乘除运算，且同级运算从左到右依次进行计算，故先算除法运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后利用两数相乘的法则计算，最后利用减法法则计算可得出结果；
（4）根据运算顺序先算乘方运算，（-3）²表示两个-3的乘积，然后利用乘法分配律给括号中各项都乘以9，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后把所得的积相加，即可得到结果．

解答：解：（1）26-17+（-5）-33
=26+（-17）+（-5）+（-33）
=26+[（-17）+（-5）+（-33）]
=26+（-55）
=-29；
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
=-8÷

4

9

×

9

4

=-8×

9

4

×

9

4

=-

81

2

；
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-6×（-

1

2

）×（-

1

3

）
=18-6×

1

6

=18-1
=17；
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[

2

3

+（-

5

9

）]
=9×

2

3

+9×（-

5

9

）
=6+（-5）
=1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．注意（-3）²与-3²的区别，前者表示两个-3的乘积，后者表示3平方的相反数．