Question

如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.

（1）    （填“>”、“=”、“<”），与的函数关系是      （不要求写自变量的取值范围）；

（2）当时，求的度数；

（3）证明: 的度数为定值.

                      （ 备用图）                （备用图）

Answer 1

 解：（1）；

与的函数关系是；

   （2）当时，.∴ 点的坐标为．

可得四边形为正方形．过点作于.

∵ 在Rt△中，，

∴ ，为的中点．

∴ ．

在Rt△和Rt△中，  

∴ Rt△≌Rt△．

∴ ．

同理可证．

∵ ，∴ ．

即．

（3）过点作于.

依题意，可得 ，，，

.

∴，.

∴△∽△．∴．

同理可证．

∵ ，∴ ．即．