Question

若x，y为实数，且

|x|-tan60°

+|y+

3

|=0，则(

x

y

)2011=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：∵

|x|-tan60°

+|y+

3

|=0，
∴|x|-tan60°=0且y+

3

=0
解得：|x|=

3

，y=-

3

∴x=

3

或-

3

．
当x=

3

，y=-

3

时，则(

x

y

)2011=（-1）²⁰¹¹=-1；
当x=-

3

，y=-

3

时，则(

x

y

)2011=1²⁰¹¹=1．
故答案是：±1．

点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．