Question

某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

Answer 1

分析：此题是梯形与相似三角形的综合知识的考查，解题时要注意将实际问题转化为数学问题解答，要注意相似三角形的面积比是相似比的平方．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AMD∽△CMB，
∵AD=10，BC=20，
∴

S△AMD

S△BMC

=(

10

20

)2=

1

4

，
∵S_△AMD=500÷10=50（m²）
∴S_△BMC=200m²，
还需要资金200×10=2000（元），
而剩余资金为2000-500=1500＜2000，
所以资金不够用．

点评：此题主要考查梯形的有关知识，三角形相似的判定及性质，是一个典型的将图形知识与实际问题相结合的题目．