Question

如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=8 cm，宽AB=4 cm，现将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则折痕EF的长是

 

cm．

Answer 1

分析：本题可利用相似解决，由于折叠，可知BD⊥EF，利用直角三角形相似的性质：对应边成比例求得结果．

解答：解：如图．
∵折叠，使点D与点B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO
∵矩形ABCD，
∴∠C=90°，BD=

BC2+CD 2

=

82+42

=4

5

cm，BO=2

5

cm
∵BD⊥EF，
∴∠BOF=∠C=90°，又∠CBD=∠OBF，
∴△BOF∽△BCD，
∴

BO

BC

=

OF

CD

，即

2 5

8

=

OF

4

，
∴OF=

5

cm，
∴EF=2

5

cm．

点评：折叠问题要要找清对应关系，重合的部分，重合的边，重合的角．这些关系在思考，做题时很有帮助．