Question

如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得BC是△ADE的中位线，则△ABC∽△ADE，相似比是

1

2

．即可求得△ABC与△ADE的面积，进而求解．

解答：解：∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位线．
∴△ABC∽△ADE，相似比是

1

2

．
∵△ABC的面积是

1

2

AB•AC=

1

2

×2×3=3．
∴△ADE的面积是3×4=12．
∴梯形BDEC的面积=△ADE的面积-△ABC的面积=12-3=9．
故答案为：9．

点评：本题主要考查了折叠的性质，正确理解BC是△ADE的中位线是解决本题的关键．