Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为______

Answer 1

【答案】3.

【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，

∴∠CAB=30°，故AB=2，

∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，

∴AB=A′B′=2，AC=A′C，

∴∠CAA′=∠A′=30°，

∴∠ACB′=∠B′AC=30°，

∴AB′=B′C=1，

∴AA′=1+2=3，