Question

不等式（2x-1）²-（1-3x）²＜5（1-x）（x+1）的解集为（　　）

• A、x＞-

  5

  2

• B、x＜-

  5

  2

• C、x＞-

  5

  2

• D、x＜

  5

  2

Answer 1

分析：本题应先化简，化简过程应注意方法，符号等问题，再根据解不等式的步骤来进行求解．不等号的左边可利用因式分解比较简便，不等号的右边可利用平方差公式计算．

解答：解：将原式变形为：[（2x+1）+（1-3x）][（2x+1）-（1-3x）]＜5（1-x）（1+x），
化简得2x＜5；
两边同除以2得，
x＜

5

2

；
故选D．

点评：本题考查了平方差公式的计算和因式分解与不等式的解法的结合；化简过程应注意方法，符号等问题．