题目内容

附加题：
（1）有这样一道题：
“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
（2）王明在计算一个多项式减去2b²+b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b²+3b-1．据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？

分析：（1）先把多项式去括号，合并同类项，得到b-b²，因化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关．
（2）根据题意，知这个多项式=（b²+3b-1）+（2b²-b+5），去括号，合并同类项即可得原多项式，再减去2b²+b-5，去括号，合并同类项可得正确的结果．

解答：解：（1）3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)
=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+b²-2b²+3+a³b³+

1

4

a²b
=3+b-b²∵化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关
∴他们做出的结果都一样．

（2）原多项式为：（b²+3b-1）+（2b²-b+5）=b²+3b-1+2b²-b+5=3b²+2b+4，
∴正确的结果是：（3b²+2b+4）-（2b²+b-5）
=3b²+2b+4-2b²-b+5
=b²+b+9．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．注意多项式相加减必须先用括号括起来．

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26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

附加题：（画个数轴，想一想）
（1）已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3，那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是

单位；
（2）已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系1=

(-3+5)，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是

．
（3）已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x．

【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如

-1．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：

．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①

(b≠1)；
（3）化简

时，甲的解法是：

，乙的解法是：

，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知a=

的值为（　　）
A、5 B、6 C、3 D、4．

附加题：
（1）有这样一道题：
“当a=2，b=-2时，求多项式 $数学公式$ -2b²+3 $数学公式$ 的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
（2）王明在计算一个多项式减去2b²+b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b²+3b-1．据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？