Question

计算：

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+

3

．

Answer 1

分析：把第一项的分子分母同时乘以分母的有理化因式

3

+1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分得到结果，第二项根据底数不为0，利用零指数的公式化简，第三项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第四项利用负指数的公式化简，最后一项不变，把其中的二次根式化为最简后，利用加法的运算律把同类二次根式结合，整数与整数结合，合并后即可求出值．

解答：解：

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+

3

=

2( 3 +1)

( 3-1 )( 3 +1)

-1-

12

+

1

2

+

3

=

2( 3 +1)

( 3 )2-12

-1-

4×3

+

1

2

+

3

=

3

+1-1-2

3

+

1

2

+

3

=（

3

-2

3

+

3

）+（1-1）+

1

2

=

1

2

．

点评：此题是中考中常考的基本题型，涉及了分母有理化、幂的运算、绝对值的化简以及二次根式的化简等内容，要求学生掌握运算顺序、运算律、乘法公式、最后结果一定要最简，同时要求学生掌握a⁰=1（a≠0），a^-p=

1

ap

（a≠0），以及绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，其中分母有理化是本题的难点，关键是找出分母的有理化因式．