题目内容

定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．

（1）直接写出抛物线y=–x2+1的勾股点的坐标；

（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

（2）点C（t，3）是抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．

①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；

②当CD＞AD时，求t的取值范围．

如图，矩形OABC中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则此点表示的实数是（ ）

A. 2.5 B. C. D.

不等式组的所有整数解的和是_____________

某次体育测试后,12名九年级学生的成绩如下表所示,这这组数据的众数和中位数分别是(    ) 

成绩

68

67

69.5

70

69

人数

2

1

2

3

4

A. 69,69.5 B. 69,69 C. 70,69 D. 69,70

为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中： ， ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.

如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为（s），∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与 t(s)之间的函数关系最恰当的是 ( )

A. B. C. D.

爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；

（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？

的相反数是______，的倒数是______．

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