题目内容
若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=________．
或
分析：首先进行配方，即21x2-48xy+21y2=21x2+42xy+21y2-90xy=21（x+y）2-90xy，然后根据题意即可推出m的值．
解答：∵21x2-48xy+21y2=21x2+42xy+21y2-90xy=21（x+y）2-90xy，
∵21x2-48xy+21y2=2010，∴21（x+y）2-90xy=2010，
∵x+y=2m+1，xy=1，
∴（2m+1）2=100
∴2m+1=±10
∴m=
，m=．故答案
或．点评：本题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键在于配方，把21x2-48xy+21y2写成21（x+y）2-90xy的形式．
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若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间，则m的取值范围是（ ）
A、3＞m＞
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B、3＞m＞-
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C、
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D、
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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．