Question

如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A′处，若∠CAB=80°，则∠1+∠2的度数是（　　）

• A、100°
• B、150°
• C、160°
• D、180°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE，根据折叠性质得出∠A′ED=∠AED，∠A′DE=∠ADE，即可求出答案．

解答：解：∵∠A=80°
∴∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵△ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A′处，
∴∠A′ED=∠AED，∠A′DE=∠ADE，
∴∠A′ED+∠A′DE=100°，
∴∠1+∠2=360°-（∠A′ED+∠A′DE+∠AED+∠ADE）=160°，
故选C．

点评：本题考查了三角形内角和定理，折叠性质的应用，关键是求出∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=100°．